PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH 2025 DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 15)

PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH (UM) TAHUN AJARAN 2024/2025

Jenjang: Madrasah Tsanawiyah (MTs)

Mata Pelajaran: Matematika

Kurikulum: 2013

Materi Kelas: IX (Sembilan)

Kompetensi Dasar:

Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya.

Bentuk Soal: Pilihan Ganda (PG)

Indikator:

Peserta didik dapat menentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat bentuk x2 + bx + c = 0.

Bobot Soal: Mudah

Soal:

Akar-akar dari persamaan kuadrat x² − 5x + 6 = 0 adalah ….

A. 2 dan 3

B. −2 dan −3

C. 1 dan 6

D. −1 dan −6

ALTERNATIF PENYELESAIAN:

Langkah 1: Faktorkan persamaan kuadrat

Persamaan: x² − 5x + 6 = 0

Berdasarkan bentuk umum persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, persamaan x² − 5x + 6 = 0 mempunyai a = 1, b = −5, dan c = 6.

Cari dua bilangan yang:

✔ Hasil kali

= c

= 6

✔ Hasil jumlah

= b

= −5

Bilangan yang memenuhi:

−2 dan −3, karena:

(−2) × (−3) = 6

(−2) + (−3) = −5

Langkah 2: Tulis dalam bentuk faktor

(x − 2)(x − 3) = 0

Langkah 3: Cari akar-akarnya

x – 2 = 0

⇔ x – 2 + 2 = 0 + 2

⇔ x = 2

x – 3 = 0

⇔ x – 3 + 3 = 0 + 3

⇔ x = 3

Jawaban: A. 2 dan 3

Keterangan:

Distraktor (Pilihan Lain):

❌ B: Salah tanda (harus positif).

❌ C dan D: Tidak memenuhi hasil jumlah yang benar.

Semoga membantu!