PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH 2025 DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 17)

PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH (UM)

Tahun Ajaran: 2024/2025

Jenjang: Madrasah Tsanawiyah (MTs)

Mata Pelajaran: Matematika

Kurikulum: 2013

Materi Kelas: IX (Sembilan)

Kompetensi Dasar:

Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya

Materi Pokok: Persamaan Kuadrat

Bentuk Soal: Pilihan Ganda (PG)

Bobot Soal: Sukar

Soal:

Diketahui persamaan kuadrat 2x² − 5x + 3 = 0 memiliki akar-akar α dan β.

Nilai dari

adalah ....

A.

B.

C.

D.

ALTERNATIF PENYELESAIAN:

Identifikasi koefisien persamaan kuadrat:

Berdasarkan bentuk umum persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, persamaan kuadrat 2x² − 5x + 3 = 0 memiliki:

a = 2, b = −5, dan c = 3

Gunakan sifat akar-akar persamaan kuadrat:

Jika α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, maka:

dan

Substitusi nilai a, b, dan c:

dan

Hitung

Jawaban:

(Opsi B).

CATATAN:

✔ Soal tersebut menguji pemahaman siswa tentang hubungan akar-akar persamaan kuadrat dan operasi aljabar terkait.

✔ Bobot "sukar" diberikan karena memerlukan langkah analitis dan penerapan konsep yang tepat.