PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH 2025 DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 9)

PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH (UM) TAHUN AJARAN 2024/2025

Jenjang: Madrasah Tsanawiyah (MTs)

Mata Pelajaran: Matematika

Kurikulum: 2013

Bentuk Soal: Pilihan Ganda Kompleks (PGK)

Kompetensi Dasar:

3.5 Menjelaskan sistem persamaan linear dua variabel dan penyelesaiannya yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.

Materi Pokok: Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Materi Kelas: VIII

Soal:

Perhatikan ilustrasi berikut!

Ahmad dan Budi membeli buku dan pensil di toko yang sama. Ahmad membeli 3 buku dan 2 pensil seharga Rp16.000,00. Budi membeli 1 buku dan 4 pensil seharga Rp14.000,00.

Jika harga satu buku dinyatakan sebagai x dan harga satu pensil sebagai y, maka manakah pernyataan yang benar tentang Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) dari ilustrasi tersebut?

1. Persamaan untuk pembelian Ahmad adalah 3x + 2y =16.000.

2. Persamaan untuk pembelian Budi adalah x + 4y = 14.000.

3. Harga satu buku (x) adalah Rp3.000,00.

4. Harga satu pensil (y) adalah Rp2.500,00.

Pilihlah dua pernyataan yang benar!

Alternatif Penyelesaian:

Langkah 1: Membentuk SPLDV

a. Pembelian Ahmad: 3x + 2y = 16.000 (Pernyataan 1 benar)

b. Pembelian Budi: x + 4y = 14.000 (Pernyataan 2 benar)

Langkah 2: Menyelesaikan SPLDV

Gunakan metode eliminasi dan/atau substitusi. Berikut salah satu caranya:

1. Eliminasi x:

a. Kalikan persamaan Budi dengan 3:

3x + 12y = 42.000

b. Kurangkan dengan persamaan Ahmad:

(3x + 12y) − (3x + 2y) = 42.000 − 16.000

⇔ 3x + 12y − 3x − 2y = 26.000

⇔ 3x − 3x + 12y − 2y = 26.000

⇔ 10y = 26.000

⇔ 10y : 10 = 26.000 : 10

⇔ y = 2.600 (Pernyataan 4 salah)

2. Substitusi y = 2.600 ke persamaan Budi:

x + 4(2.600) = 14.000

⇔ x + 10.400 = 14.000

⇔ x + 10.400 – 10.400 = 14.000 – 10.400

⇔ x = 3.600 (Pernyataan 3 salah)

Jawaban yang benar: Pernyataan 1 dan 2.

Bobot Soal: Sedang

Kriteria:

Peserta didik mampu membentuk SPLDV dari konteks masalah dan mengidentifikasi kebenaran pernyataan terkait solusinya.