PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH 2025 DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 23)

PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH (UM) TAHUN AJARAN 2024/2025

Jenjang: Madrasah Tsanawiyah (MTs)

Mata Pelajaran: Matematika

Kurikulum: 2013

Materi Kelas: IX (Sembilan)

Bentuk Soal: Pilihan Ganda (PG)

Kompetensi Dasar:

Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.

Materi Pokok: Transformasi

Indikator Soal:

Peserta didik dapat menentukan faktor skala dari suatu dilatasi jika diketahui titik dan bayangannya.

Bobot Soal: Sedang

Soal:

Titik A(6, 9) didilatasikan dengan pusat O(0, 0) menghasilkan bayangan A′(2, 3).

Faktor skala dilatasi tersebut adalah ….

A. ½

B. ⅓

C. ¼

D. ⅙

Alternatif Penyelesaian:

Diketahui:

✔ Titik awal A(6, 9)

✔ Bayangan setelah dilatasi A′(2, 3)

✔ Pusat dilatasi O(0, 0)

Rumus Dilatasi dengan Pusat O(0, 0):

A′(x′, y′) = k⋅A(x, y)

Artinya:

x′ = k⋅x dan y′ = k⋅y

Substitusi Nilai:

✔ Untuk koordinat x:

2 = k⋅6

⇔ 2 : 6 = k⋅6 : 6

⇔ ⅓ = k

✔ Untuk koordinat y:

3 = k⋅9

⇔ 3 : 9 = k⋅9 : 9

⇔ ⅓ = k

Kesimpulan:

Faktor skala (k) yang memenuhi adalah ⅓.

Jawaban Benar: B. ⅓

KETERANGAN:

✔ Soal menguji pemahaman peserta didik tentang konsep dilatasi dengan pusat O(0,0).

✔ Penyelesaian menggunakan substitusi nilai koordinat ke rumus dilatasi.

✔ Bobot soal sedang karena melibatkan perhitungan sederhana dan penerapan rumus dasar.