PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH 2025 DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 6)

PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH (UM) TAHUN AJARAN 2024/2025

Jenjang: Madrasah Tsanawiyah (MTs)

Mata Pelajaran: Matematika

Kurikulum: 2013

Bentuk Soal: Pilihan Ganda (PG)

Kompetensi Dasar:

Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan).

Materi Pokok: Fungsi

Materi Kelas: VIII (Delapan)

Soal:

Perhatikan tabel tarif taksi berikut!

Jika f(x) adalah fungsi tarif taksi berdasarkan jarak tempuh x km, maka rumus fungsi yang tepat adalah ….

A. f(x) = 6.000x + 3.000

B. f(x) = 6.000x + 5.000

C. f(x) = 3.000x + 9.000

D. f(x) = 9.000x + 3.000

Alternatif Penyelesaian:

1. Menentukan Pola Fungsi Linear

Fungsi tarif taksi berbentuk linear:

f(x) = a⋅x + b

Dimana:

a = biaya per km

b = biaya awal/buka

2. Mencari Nilai a (Gradien)

Ambil dua titik dari tabel, misal (2, 15.000) dan (4, 21.000):

a = (21.000 − 15.000) : (4 – 2)

   = 6.000 : 2

   = 3.000

3. Mencari Nilai b

Substitusi a = 3.000 dan salah satu titik (misal x = 2, f(x) = 15.000) ke rumus:

15.000 = 3.000⋅2 + b

⇔ 15.000 = 6.000 + b

⇔ 15.000 – 6.000 = 6.000 + b – 6.000

⇔ 15.000 – 6.000 = 6.000 – 6.000 + b

⇔ 9.000 = b

⇔ b = 9.000

4. Rumus Fungsi

Substitusi a dan b:

f(x) =3.000x + 9.000

Jawaban yang benar: C. f(x) = 3.000x + 9.000

Keterangan:

a. Bobot soal: Sedang

b. Indikator terpenuhi:

Peserta didik dapat menyatakan rumus fungsi dari tabel tarif taksi.

c. Kompetensi yang diuji:

Pemahaman konsep fungsi linear dalam konteks nyata.