PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH 2025 DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 21)

PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH (UM) TAHUN AJARAN 2024/2025

Jenjang: Madrasah Tsanawiyah (MTs)

Mata Pelajaran: Matematika

Kurikulum: 2013

Materi Kelas: IX (Sembilan)

Bentuk Soal: Pilihan Ganda (PG)

Kompetensi Dasar:

Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.

Materi Pokok: Transformasi

Indikator Soal:

Disajikan ilustrasi, peserta didik dapat menentukan jarak dua titik.

Bobot Soal: Sukar

Soal:

Titik P(3, 4) didilatasikan dengan faktor skala 2 dengan pusat O(0,0), kemudian hasilnya dirotasikan 90∘ berlawanan arah jarum jam.

Jarak titik P ke bayangan akhirnya adalah ….

Pilihan Jawaban:

A) 2√2

B) 2√5

C) 5√2

D) 5√5

ALTERNATIF PENYELESAIAN:

Dilatasi P(3, 4) skala 2

P′(3 × 2, 4 × 2)

= P′(6, 8).

Rotasi P′ 90∘

P′′(−8, 6).

Jarak P(3, 4) ke P′′(−8, 6)

Misalkan d adalah jarak P(3, 4) ke P′′(−8, 6):

d² = (−8 − 3)² + (6 − 4)²

⇔ d² = (−11)² + (2)²

⇔ d² = 121 + 4

⇔ d² = 125

⇔ d² = 25 × 5

⇔ d = 5 × √5

⇔ d = 5√5

(Pilihan jawaban D benar)