PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH 2025 DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 5)

PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH (UM) TAHUN AJARAN 2024/2025

Jenjang: Madrasah Tsanawiyah (MTs)

Mata Pelajaran: Matematika

Kurikulum: 2013

Materi Kelas: VII (Tujuh)

Materi Pokok: Himpunan

Kompetensi Dasar:

3.2 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual.

Indikator Soal:

Disajikan ilustrasi, peserta didik dapat menerapkan operasi himpunan untuk menyelesaikan masalah.

Bentuk Soal: Pilihan Ganda (PG)

Bobot Soal: Sukar

Soal:

Dalam suatu kelas terdapat 30 siswa yang mengikuti ekstrakurikuler. Sebanyak 16 siswa mengikuti ekstrakurikuler futsal, 14 siswa mengikuti ekstrakurikuler basket, dan 8 siswa mengikuti kedua ekstrakurikuler tersebut.

Jika setiap siswa dalam kelas tersebut mengikuti minimal 1 kegiatan ekstrakurikuler, maka banyak siswa yang tidak mengikuti ekstrakurikuler futsal maupun basket adalah .…

A. 4 siswa

B. 6 siswa

C. 8 siswa

D. 10 siswa

Alternatif Penyelesaian:

1. Diketahui:

a. Total siswa = 30

b. Banyak siswa yang ikut ekstrakurikuler futsal = n(F) = 16

c. Banyak siswa yang ikut ekstrakurikuler basket = n(B) = 14

d. Banyak siswa yang ikut ekstrakurikuler futsal dan basket = n(F ∩ B) = 8

2. Banyak siswa yang ikut ekstrakurikuler futsal dan/atau basket.

Gunakan rumus gabungan himpunan:

n(F ∪ B)

= n(F) + n(B) − n(F ∩ B)

= 16 + 14 – 8

= 22

3. Siswa yang tidak ikut futsal maupun basket adalah total siswa dikurangi siswa yang ikut F atau B:

Siswa tidak ikut:

= 30 − n(F ∪ B)

= 30 – 22

= 8

4. Jawaban: C. 8 siswa

Keterangan:

a. Soal tersebut menguji pemahaman operasi himpunan (gabungan, irisan, dan komplemen) dalam konteks masalah nyata.

b. Bobot soal dikategorikan sukar karena melibatkan analisis dua himpunan dengan irisan dan memerlukan penerapan rumus gabungan himpunan.

Semoga membantu!