PROSES TRANSLASI MATEMATIKA PADA SISWA DENGAN TINGKAT KEMAMPUAN BERBEDA

Matematika adalah bidang yang memerlukan pemahaman mendalam tentang berbagai representasi dan kemampuan untuk mentranslasikan antara representasi-representasi tersebut. Proses translasi tersebut seringkali menjadi tantangan bagi siswa, terutama ketika mereka harus mengubah satu bentuk representasi matematika ke bentuk lainnya. Tulisan ini akan membahas penelitian yang dilakukan oleh Michael J. Bossé, Kwaku Adu-Gyamfi, dan Kayla Chandler tentang bagaimana siswa dengan tingkat kemampuan yang berbeda melakukan proses translasi dalam matematika.

Pendahuluan

Penelitian bertujuan untuk memahami bagaimana siswa dengan tingkat kemampuan yang berbeda melakukan proses translasi dalam matematika. Pertanyaan utama yang diajukan adalah:

Apakah siswa dengan tingkat kemampuan yang berbeda dari kelas yang sama memiliki proses translasi yang berbeda?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, peneliti melakukan studi kasus terhadap 24 siswa yang dibagi menjadi tiga kelompok berdasarkan kemampuan matematika mereka: rendah, sedang, dan tinggi.

Kajian Pustaka

Proses translasi dalam matematika didefinisikan sebagai perubahan dari satu bentuk representasi ke bentuk lainnya. Menurut Janvier (1987), translasi melibatkan interpretasi dan konstruksi ulang representasi matematika dari sumber ke target. Proses tersebut memerlukan beberapa mekanisme, antara lain:

1. Membongkar sumber (Unpacking the source)

Memahami representasi awal.

2. Koordinasi awal (Preliminary coordination)

Menghubungkan representasi awal dengan representasi target.

3. Membangun target (Constructing the target)

Membuat representasi baru berdasarkan pemahaman dari representasi awal.

4. Menentukan kesetaraan (Determining equivalence)

Memastikan bahwa representasi baru memiliki makna yang sama dengan representasi awal.

Penelitian sebelumnya menunjukkan bahwa proses translasi seringkali menjadi misteri bagi siswa dan guru. Literatur yang ada belum memberikan gambaran lengkap tentang bagaimana siswa melakukan translasi, terutama dalam konteks kemampuan yang berbeda. Oleh karena itu, penelitian ini berfokus pada keterampilan translasi siswa dan bagaimana penerapan terbaik dalam pengajaran matematika.

Metode Penelitian

Penelitian menggunakan pendekatan studi kasus dengan melibatkan 24 siswa yang dipilih dari tiga kelas berbeda. Siswa-siswa tersebut dibagi menjadi tiga kelompok berdasarkan kemampuan matematika mereka: rendah, sedang, dan tinggi. Pemilihan subjek dan pengelompokan dilakukan oleh guru yang memiliki pengalaman mengajar selama 15 tahun.

Instrumen Penelitian

Penelitian menggunakan dua instrumen utama:

1. Tugas Penyelesaian Masalah Matematika

Siswa diberikan tiga soal yang melibatkan translasi antara representasi aljabar dan grafik fungsi polinomial. Soal-soal tersebut dirancang untuk menguji kemampuan siswa dalam mentranslasikan representasi matematika.

Permasalahan 1

Siswa diminta untuk menulis persamaan fungsi polinomial berdasarkan grafik yang diberikan.

Permasalahan 2

Siswa diminta untuk menulis persamaan tambahan dalam bentuk pemfaktoran yang menghasilkan perilaku yang sama pada sumbu-x.

Permasalahan 3

Siswa diminta untuk menggeneralisasi pola dari jawaban mereka.

2. Wawancara

Setelah menyelesaikan tugas, siswa diwawancarai untuk memahami strategi yang mereka gunakan, alasan di balik pemilihan strategi tersebut, dan keyakinan mereka terhadap kebenaran hasil pekerjaan mereka.

Hasil Penelitian

Analisis Data

Data dikumpulkan melalui tes tulis dan wawancara. Setiap peneliti mengulas tes tulis siswa dan menulis ringkasan respons berdasarkan uraian pekerjaan mereka. Selain itu, rekaman audio dan video wawancara dianalisis untuk memahami proses berpikir siswa. Hasil wawancara kemudian digabungkan dengan hasil tes tulis untuk mendapatkan gambaran lengkap tentang strategi dan penalaran siswa.

Temuan Utama

1. Perbedaan Proses Translasi Berdasarkan Kemampuan

Siswa dengan Kemampuan Tinggi

Siswa dalam kelompok kemampuan tinggi menunjukkan kemampuan yang baik dalam membongkar representasi sumber dan membangun representasi target. Mereka juga mampu menentukan kesetaraan antara representasi dengan akurat.

Siswa dengan Kemampuan Sedang

Siswa dalam kelompok kemampuan sedang menunjukkan kemampuan yang cukup baik dalam membongkar representasi sumber, tetapi seringkali mengalami kesulitan dalam membangun representasi target yang akurat.

Siswa dengan Kemampuan Rendah

Siswa dalam kelompok kemampuan rendah mengalami kesulitan dalam membongkar representasi sumber dan seringkali tidak mampu membangun representasi target yang benar.

2. Strategi yang Digunakan

Siswa dengan kemampuan tinggi cenderung menggunakan strategi yang sistematis dan terstruktur. Mereka mampu mengidentifikasi pola dan menggeneralisasi hasil.

Siswa dengan kemampuan sedang seringkali menggunakan strategi yang kurang sistematis dan cenderung trial and error.

Siswa dengan kemampuan rendah seringkali tidak memiliki strategi yang jelas dan cenderung menebak-nebak jawaban.

3. Keyakinan terhadap Hasil Pekerjaan

Siswa dengan kemampuan tinggi memiliki keyakinan yang tinggi terhadap hasil pekerjaan mereka.

Siswa dengan kemampuan sedang memiliki keyakinan yang bervariasi, tergantung pada tingkat kesulitan soal.

Siswa dengan kemampuan rendah seringkali tidak yakin dengan jawaban mereka dan cenderung ragu-ragu.

Diskusi

Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan translasi matematika sangat dipengaruhi oleh tingkat kemampuan siswa. Siswa dengan kemampuan tinggi memiliki pemahaman yang lebih baik tentang representasi matematika dan mampu mentranslasikannya dengan akurat. Di sisi lain, siswa dengan kemampuan rendah mengalami kesulitan dalam memahami representasi awal dan seringkali tidak mampu membangun representasi target yang benar.

Penelitian juga mengungkapkan pentingnya strategi dalam proses translasi. Siswa yang menggunakan strategi yang sistematis dan terstruktur cenderung lebih berhasil dalam menyelesaikan tugas translasi. Oleh karena itu, penting bagi guru untuk mengajarkan strategi yang efektif dalam mentranslasikan representasi matematika.

Implikasi untuk Pengajaran

Berdasarkan temuan penelitian, ada beberapa implikasi yang dapat diambil untuk pengajaran matematika:

1. Pentingnya Pengajaran Strategi Translasi

Guru perlu mengajarkan strategi yang sistematis dan terstruktur dalam mentranslasikan representasi matematika. Hal ini dapat membantu siswa, terutama yang memiliki kemampuan rendah, untuk lebih memahami proses translasi.

2. Pembelajaran Berdiferensiasi

Guru perlu memperhatikan perbedaan kemampuan siswa dalam kelas dan memberikan pendekatan yang berbeda sesuai dengan tingkat kemampuan mereka. Misalnya, siswa dengan kemampuan rendah mungkin memerlukan lebih banyak bantuan dalam membongkar representasi sumber, sementara siswa dengan kemampuan tinggi dapat diberikan tantangan lebih dalam membangun representasi target.

3. Penggunaan Alat Bantu Visual

Penggunaan alat bantu visual seperti grafik dan diagram dapat membantu siswa dalam memahami representasi matematika dan memudahkan proses translasi.

Kesimpulan

Penelitian memberikan wawasan penting tentang bagaimana siswa dengan tingkat kemampuan yang berbeda melakukan proses translasi dalam matematika. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan translasi sangat dipengaruhi oleh tingkat kemampuan siswa dan strategi yang mereka gunakan. Oleh karena itu, penting bagi guru untuk mengajarkan strategi yang efektif dan memberikan pendekatan yang berbeda sesuai dengan kemampuan siswa.

Dengan memahami proses translasi dan faktor-faktor yang memengaruhinya, guru dapat membantu siswa untuk lebih memahami matematika dan meningkatkan kemampuan mereka dalam mentranslasikan representasi matematika. Hal ini tidak hanya akan meningkatkan prestasi akademik siswa, tetapi juga membantu mereka untuk lebih percaya diri dalam menghadapi tantangan matematika di masa depan.

Tulisan ini didasarkan pada penelitian yang dilakukan oleh Michael J. Bossé, Kwaku Adu-Gyamfi, dan Kayla Chandler, yang dipublikasikan dalam jurnal-jurnal terkemuka seperti International Journal for Mathematics Teaching and Learning. Penelitian memberikan kontribusi penting dalam memahami proses translasi matematika dan implikasinya untuk pengajaran.

Sumber:

Bossé, M. J., Adu-Gyamfi, K., & Chandler, K. (2014). Students' Differentiated Translation Processes. International Journal for Mathematics Teaching and Learning.