MENGENAL INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN DAN KETERAMPILAN DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Matematika seringkali dianggap sebagai salah satu mata pelajaran yang menantang bagi murid/siswa/peserta didik, terutama ketika mereka memasuki topik yang lebih kompleks seperti Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Untuk memastikan bahwa murid/siswa/peserta didik memahami konsep-konsep tersebut dengan baik, guru/pendidik perlu menggunakan instrumen penilaian yang tepat. Di sini akan dibahas instrumen penilaian pengetahuan dan keterampilan yang digunakan dalam pembelajaran Matematika, khususnya pada materi PLDV dan SPLDV.

Pentingnya Penilaian dalam Pembelajaran Matematika

Penilaian merupakan bagian integral dari proses pembelajaran. Melalui penilaian, guru/pendidik dapat mengukur sejauh mana murid/siswa/peserta didik telah memahami materi yang diajarkan. Selain itu, penilaian juga membantu guru/pendidik mengidentifikasi area-area di mana murid/siswa/peserta didik mungkin masih mengalami kesulitan, sehingga dapat memberikan bantuan yang lebih tepat.

Dalam konteks pembelajaran Matematika, penilaian tidak hanya berfokus pada aspek pengetahuan (kognitif), tetapi juga pada aspek keterampilan (psikomotor). Kedua aspek tersebut saling melengkapi dan penting untuk memastikan bahwa murid/siswa/peserta didik tidak hanya memahami teori, tetapi juga mampu menerapkannya dalam situasi nyata.

Instrumen Penilaian Pengetahuan

Instrumen penilaian pengetahuan dirancang untuk mengukur pemahaman murid/siswa/peserta didik terhadap konsep-konsep matematika yang telah diajarkan. Sebagai contoh, instrumen penilaian pengetahuan untuk materi PLDV dan SPLDV terdiri dari beberapa indikator pencapaian kompetensi, antara lain:

1. Menyusun bentuk PLDV

Murid/siswa/peserta didik diharapkan mampu menyusun PLDV dari suatu masalah kontekstual.

2. Menentukan solusi PLDV

Murid/siswa/peserta didik harus dapat menentukan solusi dari PLDV.

3. Menentukan himpunan solusi PLDV

Murid/siswa/peserta didik mampu menentukan himpunan solusi dari PLDV.

4. Menentukan bentuk SPLDV

Murid/siswa/peserta didik harus bisa mengenali dan menyusun SPLDV.

5. Membedakan bentuk PLDV dan SPLDV

Murid/siswa/peserta didik diharapkan dapat membedakan antara PLDV dan SPLDV.

6. Menentukan solusi SPLDV dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi

Murid/siswa/peserta didik harus mampu menyelesaikan SPLDV menggunakan berbagai metode.

Contoh Soal Penilaian Pengetahuan

Berikut adalah beberapa contoh soal yang terdapat dalam instrumen penilaian pengetahuan:

1. Soal 1

Uang Arif lebih banyak daripada uang Yuni. Selisih uang Arif dan Yuni adalah Rp10.000,00. Jika x menyatakan banyak uang Arif dan y menyatakan banyak uang Yuni, maka persamaan yang sesuai adalah ....

A. x – y = 10.000
B. y – x = 10.000
C. x + y = 10.000
D. y = x + 10.000

Jawaban:

A. x – y = 10.000

2. Soal 2

Andi mempertimbangkan tawaran pekerjaan dengan gaji tetap Rp1.000.000,00 per bulan ditambah komisi 10% dari total nilai penjualan. Jika g menyatakan besar gaji yang diterima per bulan dan p menyatakan nilai penjualan per bulan, maka persamaan linear dua variabel yang menyatakan masalah tersebut adalah ....

A. g = 1.000.000 + 10p
B. g = 1.000.000 + p
C. g = 1.000.000 + 0,1p
D. g = 10p

Jawaban:

C. g = 1.000.000 + 0,1p

Instrumen Penilaian Keterampilan

Selain penilaian pengetahuan, penilaian keterampilan juga sangat penting dalam pembelajaran Matematika. Penilaian keterampilan bertujuan untuk mengukur kemampuan murid/siswa/peserta didik dalam menerapkan konsep matematika dalam situasi nyata. Sebagai contoh, instrumen penilaian keterampilan untuk materi PLDV dan SPLDV meliputi:

1. Menentukan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan SPLDV

Murid/siswa/peserta didik diharapkan mampu mengidentifikasi masalah nyata dan mengubahnya menjadi model matematika berupa SPLDV.

2. Menentukan solusi dari masalah nyata yang berkaitan dengan SPLDV

Murid/siswa/peserta didik harus dapat menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan SPLDV.

Contoh Soal Penilaian Keterampilan

Berikut adalah beberapa contoh soal yang terdapat dalam instrumen penilaian keterampilan:

1. Soal 1

Jumlah dua bilangan adalah 145 dan selisihnya adalah 47. Tentukan sistem persamaan yang menyatakan pernyataan tersebut!

Alternatif Penyelesaian:

Misalkan:

Bilangan pertama = x
Bilangan kedua = y

Sistem persamaannya adalah:

x + y = 145 dan x – y = 47

2. Soal 2

Swalayan “Laris Manis” mengadakan bazar barang-barang keperluan rumah tangga. Ibu Linda membeli 5 piring dan 2 gelas seharga Rp31.000,00. Ibu Maryam membeli 3 piring dan 4 gelas dengan jenis, merek, dan harga yang sama dengan yang dibeli Ibu Linda seharga Rp27.000,00. Jika Ibu Vonny ingin membeli 4 piring dan 1 gelas di Swalayan “Laris Manis” dengan jenis, merek, dan harga yang sama dengan kedua ibu tersebut, tentukan uang yang harus dibayarkan Ibu Vonny!

Alternatif Penyelesaian:

Misalkan:

Harga satu piring = x
Harga satu gelas = y

Sistem persamaannya adalah:

5x + 2y = 31.000 (Persamaan 1)
dan
3x + 4y = 27.000 (Persamaan 2)

Berdasarkan Persamaan 1

5x + 2y = 31.000
⇔ 10x + 4y = 62.000 (Persamaan 3)

5x + 2y = 31.000 ekuivalen dengan 10x + 4y = 62.000

Jika Persamaan 3 dikurangkan dengan Persamaan 2, maka

(10x + 4y) – (3x + 4y) = 62.000 – 27.000
⇔ 10x + 4y – 3x – 4y = 35.000
⇔ 10x – 3x + 4y – 4y = 35.000
⇔ 7x = 35.000
⇔ 7x : 7 = 35.000 : 7
⇔ x = 5.000

Berdasarkan Persamaan 2

3x + 4y = 27.000
⇔ 3 × 5.000 + 4y = 27.000
⇔ 15.000 + 4y = 27.000
⇔ 15.000 – 15.000 + 4y = 27.000 – 15.000
⇔ 4y = 12.000
⇔ 4y : 4 = 12.000 : 4
⇔ y = 3.000

Diperoleh:

Harga satu piring = Rp5.000,00
Harga satu gelas = Rp3.000,00

Jadi, harga 4 piring dan 1 gelas adalah:

4x + y
= 4 × 5.000 + 3.000

= 20.000 + 3.000
= 23.000

Jadi, Ibu Vonny harus membayar Rp23.000,00.

3. Soal 3

Keliling persegipanjang adalah 54 cm, sedangkan panjangnya lebih 3 cm dari lebarnya. Tentukan luas persegipanjang tersebut!

Alternatif Penyelesaian:

Misalkan:
Panjang persegipanjang = p
Lebar persegipanjang = l

Sistem persamaannya adalah:

p + l + p + l = 54
⇔ p + p + l + l = 54
⇔ 2p + 2l = 54
⇔ 2(p + l) = 54
⇔ 2(p + l) : 2 = 54 : 2
⇔ p + l = 27 (Persamaan 1)

dan

p = l + 3 (Persamaan 2)

Berdasarkan Persamaan 1

p + l = 27
⇔ l + 3 + l = 27
⇔ l + l + 3 = 27
⇔ 2l + 3 = 27
⇔ 2l + 3 – 3 = 27 – 3
⇔ 2l = 24
⇔ 2l : 2 = 24 : 2
⇔ l = 12

Berdasarkan Persamaan 2

p = l + 3
⇔ p = 12 + 3
⇔ p = 15

Diperoleh:
Panjang = 15 cm
Lebar = 12 cm

Jadi, luas persegi panjang adalah:

L = p × l
   = 15 × 12
   = 180 cm²

Kesimpulan

Instrumen penilaian pengetahuan dan keterampilan merupakan alat yang penting dalam proses pembelajaran Matematika. Melalui instrumen tersebut, guru/pendidik dapat mengukur pemahaman murid/siswa/peserta didik terhadap konsep-konsep matematika serta kemampuan mereka dalam menerapkan konsep tersebut dalam situasi nyata. Dengan menggunakan instrumen penilaian yang tepat, guru/pendidik dapat memastikan bahwa murid/siswa/peserta didik tidak hanya menguasai teori, tetapi juga mampu mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.

Dengan demikian, instrumen penilaian yang dirancang dengan baik akan membantu siswa mencapai kompetensi yang diharapkan, sekaligus memberikan umpan balik yang berguna bagi guru untuk meningkatkan kualitas pembelajaran.

CONTOH

INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN DAN KETERAMPILAN