PREDIKSI SOAL PAS GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 35)

Essay atau Uraian

Diketahui sebuah titik A(3, −4).

Tentukan koordinat bayangan titik A hasil dari

a.  refleksi terhadap garis 𝑦 = −2

b. translasi terhadap T = (−1, −4)

c. rotasi [O,180°] dengan O(0, 0)

d. dilatasi [O, 3] dengan O(0, 0)

Alternatif Penyelesaian:

a. Jika titik A(x, y) direfleksikan terhadap garis y = k, maka bayangannya adalah titik A'(x, 2k − y).

Sehingga,

Jika titik A(3, −4) direfleksikan terhadap garis y = −2, maka bayangannya adalah titik

A'(3, 2 × −2 − (−4))

⇔ A'(3, −4 + 4)

⇔ A'(3, 0)

b. Jika titik A(x, y) ditranslasi terhadap T = (a, b), maka bayangannya adalah titik A'(x + a, y + b).

Sehingga,

Jika titik A(3, −4) ditranslasi terhadap T = (−1, −4), maka bayangannya adalah titik

A'(3 + (−1), −4 + (−4))

⇔ A'(3 − 1, −4 − 4)

⇔ A'(2, −8)

c. Jika titik A(x, y) dirotasi [O,180°] dengan O(0, 0), maka bayangannya adalah titik A'(−x, −y).

Sehingga,

Jika titik A(3, −4) dirotasi [O,180°] dengan O(0, 0), maka bayangannya adalah titik A'(−3, 4).

d. Jika titik A(x, y) didilatasi [O, k] dengan O(0, 0), maka bayangannya adalah titik A'(kx, ky).

Sehingga,

Jika titik A(3, −4) didilatasi [O, 3] dengan O(0, 0), maka bayangannya adalah titik

A'(3 × 3, 3 × (−4))

⇔ A'(9, −12)