PREDIKSI SOAL PAS GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 34)

Essay atau Uraian

Diberikan fungsi kuadrat 𝑦 = −𝑥² + 4𝑥 + 5.

a. Tentukan titik potong grafik dengan sumbu 𝑥.

b. Tentukan koordinat titik balik grafik.

c. Gambarkan sketsa grafik fungsi kuadrat tersebut.

Alternatif Penyelesaian:

a. Tentukan titik potong grafik dengan sumbu 𝑥 (y = 0).

𝑦 = −𝑥² + 4𝑥 + 5

⇔ 0 = −𝑥² + 4𝑥 + 5

⇔ −𝑥² + 4𝑥 + 5 = 0

⇔ 𝑥² − 4𝑥 − 5 = 0

⇔ (𝑥 − 5) (𝑥 + 1) = 0

⇔ 𝑥 − 5 = 0 atau 𝑥 + 1 = 0

⇔ 𝑥 − 5 + 5 = 0 + 5 atau 𝑥 + 1 − 1 = 0 − 1

⇔ 𝑥 = 5 atau 𝑥 = −1

Jadi, titik potong grafik fungsi kuadrat 𝑦 = −𝑥² + 4𝑥 + 5 dengan sumbu 𝑥 adalah (5, 0) dan (−1, 0).

b. Tentukan koordinat titik balik grafik.

Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat

𝑦 = −𝑥² + 4𝑥 + 5

a = −1, b = 4, c = 5

D = b² −4ac

     = 4² −4(−1)(5)

     = 16 + 20

     = 36

Jadi, koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat 𝑦 = −𝑥² + 4𝑥 + 5 adalah (2, 9).

c. Gambarkan sketsa grafik fungsi kuadrat tersebut.

Titik potong grafik dengan sumbu y (x = 0).

𝑦 = −𝑥² + 4𝑥 + 5

⇔ 𝑦 = −0² + 4(0) + 5

⇔ 𝑦 = 0 + 0 + 5

⇔ 𝑦 = 5

Jadi, titik potong grafik fungsi kuadrat 𝑦 = −𝑥² + 4𝑥 + 5 dengan sumbu y adalah (0, 5).

Gambar