PREDIKSI SOAL PAS GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 33)

Essay atau Uraian

Diberikan fungsi kuadrat L(x) = −𝑥² + 4𝑥 + 12 yang menyatakan luas belahketupat. Jika ukuran panjang diagonal pertama adalah 8 cm, maka tentukan ukuran panjang sisi belah ketupat saat nilai L(x) maksimum.

Alternatif Penyelesaian:

𝑦 = −𝑥² + 4𝑥 + 12

a = −1, b = 4, c = 12

𝑦 maksimum saat

⇔ 𝑥 = 2

Luas maksimum belahketupat

L(x) = −𝑥² + 4𝑥 + 12

⇔ L(2) = −2² + 4(2) + 12

⇔ L(2) = −4 + 8 + 12

⇔ L(2) = 16

Jadi, luas maksimum belahketupat adalah 16 cm².

Ukuran panjang diagonal pertama (d₁) belahketupat adalah 8 cm.

Ukuran panjang diagonal kedua (d₂)

⇔ 32 = 8 × d₂

⇔ 32 : 8 = 8 × d₂ : 8

⇔ 4 = d₂

⇔ d₂ = 4

Jadi, panjang diagonal kedua (d₂) adalah 4 cm.

Misalkan:

Ukuran panjang sisi belah ketupat = s.

Dengan Teorema Pythagoras

s² = (d₁ : 2)² + (d₂ : 2)²

⇔ s² = (8 : 2)² + (4 : 2)²

⇔ s² = 4² + 2²

⇔ s² = 16 + 4

⇔ s² = 20

Jadi, ukuran panjang sisi belahketupat saat nilai L(x) maksimum adalah

cm.