MENGIDENTIFIKASI BILANGAN YANG TERMASUK BILANGAN RASIONAL

Pada kelas VII Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs), peserta didik diajak untuk memahami konsep bilangan rasional secara lebih mendalam. Konsep tersebut sangat penting sebagai dasar bagi pembelajaran matematika yang lebih kompleks di jenjang berikutnya. Bilangan rasional merupakan bagian dari cabang matematika yang lebih luas dan pemahaman yang baik mengenai bilangan tersebut akan membantu peserta didik dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika, mulai dari aljabar hingga geometri.

Dalam materi ini, peserta didik diharapkan dapat mengidentifikasi bilangan yang termasuk bilangan rasional, memahami sifat-sifatnya, serta membedakan antara bilangan rasional dan irasional. Mari kita mulai dengan definisi bilangan rasional, karakteristiknya, serta langkah-langkah untuk mengidentifikasi bilangan tersebut.

Definisi Bilangan Rasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai hasil bagi dari dua bilangan bulat, dengan penyebut tidak sama dengan nol. Secara matematis, bilangan rasional dapat ditulis dalam bentuk pecahan

di mana a adalah pembilang dan b adalah penyebut yang tidak sama dengan nol (b ≠ 0). Dengan kata lain, bilangan rasional adalah semua bilangan yang dapat ditulis sebagai pecahan dari bilangan bulat.

Bilangan-bilangan tersebut semuanya dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan yang melibatkan dua bilangan bulat, sehingga bilangan-bilangan adalah bilangan rasional.

Bilangan Rasional dalam Bentuk Desimal

Salah satu cara untuk mengenali bilangan rasional adalah melalui representasi desimalnya. Bilangan rasional dapat dinyatakan dalam bentuk desimal yang terbatas atau berulang. Desimal terbatas adalah desimal yang berakhir pada digit tertentu, sementara desimal berulang memiliki pola angka yang terus berulang tanpa henti.

Pada contoh tersebut, kita dapat melihat bahwa desimal berhenti pada titik tertentu, sehingga bilangan tersebut merupakan bilangan rasional.

Bilangan Bulat sebagai Bilangan Rasional

Semua bilangan bulat adalah bilangan rasional. Mengapa? Karena setiap bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai pecahan dengan penyebut 1.

Oleh karena itu, semua bilangan bulat termasuk dalam bilangan rasional. Semua bilangan bulat memenuhi definisi dasar bilangan rasional, yaitu dapat dinyatakan sebagai hasil bagi dari dua bilangan bulat dengan penyebut yang bukan nol.

Perbedaan antara Bilangan Rasional dan Irasional

Jika bilangan rasional dapat dinyatakan sebagai pecahan dari dua bilangan bulat, maka bilangan irasional tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan dari dua bilangan bulat. Dalam bentuk desimal, bilangan irasional memiliki desimal yang tidak berulang dan tidak terbatas.

Bilangan irasional tidak bisa dinyatakan sebagai pecahan dari dua bilangan bulat. Desimalnya terus berjalan tanpa henti dan tanpa pola, sehingga tidak termasuk dalam bilangan rasional.

Kesimpulan

Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pecahan dari dua bilangan bulat. Bilangan rasional  termasuk di dalamnya adalah bilangan bulat, pecahan, desimal terbatas, dan desimal berulang. Dengan memahami definisi dan sifat-sifat bilangan rasional, peserta didik dapat mengidentifikasi bilangan mana yang termasuk dalam kategori bilangan rasional dan membedakannya dari bilangan irasional. Pemahaman tersebut sangat penting sebagai dasar untuk pembelajaran matematika yang lebih kompleks di jenjang berikutnya.

MATERI
MENGIDENTIFIKASI BILANGAN YANG TERMASUK BILANGAN RASIONAL