OPERASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT

Operasi hitung bilangan bulat merupakan kegiatan menjumlah atau menambah, mengurang, membagi, mengali atau memperbanyak, dan sebagainya. Terdapat 4 (empat) macam operasi hitung bilangan bulat yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pada materi kali ini, kita akan belajar tentang materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan  bilangan bulat.

Operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah konsep dasar dalam matematika yang diajarkan di tingkat atau jenjang Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs) kelas VII (tujuh). Memahami cara melakukan operasi tersebut tidak hanya penting untuk memperkuat kemampuan hitung siswa, tetapi juga membantu mereka dalam memahami konsep dasar matematika yang lebih kompleks di masa depan. Kita akan menjelajahi materi operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, termasuk teknik-teknik penghitungan, sifat-sifat operasi, penerapan dalam kehidupan sehari-hari, serta strategi pembelajaran yang efektif.

Konsep Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat melibatkan dua operasi dasar:

1. Penjumlahan: Menggabungkan dua bilangan atau lebih untuk mendapatkan jumlahnya.

2. Pengurangan: Mengurangi satu bilangan dari bilangan lain untuk mendapatkan selisihnya.

Teknik Penjumlahan Bilangan Bulat

1. Penjumlahan Dua Bilangan Positif

Penjumlahan dua bilangan positif dilakukan seperti penjumlahan biasa pada bilangan bulat positif:

Contoh:

• 3 + 5 = 8

2. Penjumlahan Dua Bilangan Negatif

Untuk menjumlahkan dua bilangan negatif, tambahkan nilai mutlak atau absolutnya dan berikan tanda negatif pada hasilnya:

Contoh:

• (−3) + (−5) = −8

3. Penjumlahan Dua Bilangan Berlawanan Tanda

Jika menjumlahkan dua bilangan dengan tanda berlawanan, kurangkan bilangan dengan nilai mutlak yang lebih besar dari yang lebih kecil, dan gunakan tanda dari bilangan dengan nilai mutlak yang lebih besar:

Contoh:

• 5 + (−3) = 2

Teknik Pengurangan Bilangan Bulat

1. Pengurangan Dua Bilangan Positif

Pengurangan dua bilangan positif dilakukan seperti pengurangan biasa pada bilangan bulat positif: Jika bilangan pertama kurang dari bilangan kedua, maka hasilnya negatif.

Contoh:

• 8 – 3 = 5

• 3 – 8 = −5

2. Pengurangan Dua Bilangan Negatif

Untuk mengurangi dua bilangan negatif, tambahkan nilai mutlak bilangan kedua dengan bilangan pertama:

Contoh:

• −2 − (−5) = 3

• −5 – (−2) = −3

3. Pengurangan Dua Bilangan Berlawanan Tanda

Jika mengurangkan dua bilangan dengan tanda berlawanan, tambahkan nilai mutlak bilangan pertama dengan nilai mutlak bilangan kedua dan berikan tanda dari bilangan yang pertama:

Contoh:

• 5 − (−3) = 8

• −3 − 5 = −8

Sifat-Sifat Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Agar siswa memahami lebih dalam tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, penting untuk memahami beberapa sifat dasar berikut.

1. Komutatif: Urutan penjumlahan tidak mempengaruhi hasilnya.

     a + b = b + a

     a – b ≠ b − a

2. Asosiatif: Grup bilangan dapat dijumlahkan dalam urutan apa pun.

     (a + b) + c = a + (b + c)

     (a − b) – c ≠ a − (b − c)

3. Identitas: Ada elemen identitas untuk penjumlahan dan pengurangan.

     a + 0 = a

     a – 0 = a

Penerapan Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Dalam Kehidupan Sehari-hari

Operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari:

• Keuangan: Mengelola keuangan pribadi dengan menghitung pendapatan dan pengeluaran.

• Belanja: Menghitung harga barang dan uang kembali saat berbelanja.

• Permainan: Menghitung skor dalam permainan atau olahraga.

Dalam Matematika

Dalam matematika, operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat digunakan dalam:

• Aljabar: Menyelesaikan ekspresi aljabar yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan.

• Persamaan atau Pertidaksamaan: Menyelesaikan persamaan atau pertidaksamaan yang melibatkan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

Contoh Soal Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Untuk mengilustrasikan penerapan dari konsep tersebut, berikut adalah beberapa contoh soal beserta alternatif jawabannya:

Soal: Hitunglah nilai dari (−8) − (−2).

Jawab: (−8) − (−2) = −8 + 2 = −6.

Strategi Pembelajaran yang Efektif

Untuk belajar konsep operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dengan efektif, kita dapat menggunakan berbagai strategi:

• Manipulatif Matematika: Menggunakan manipulatif seperti kubus bilangan untuk memvisualisasikan operasi.

• Permainan Matematika: Menerapkan permainan atau latihan interaktif untuk memperkuat keterampilan hitung.

• Diskusi Kelompok: Mendorong diskusi kelompok untuk menyelesaikan masalah dan menerapkan operasi.

Kesimpulan

Operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat merupakan konsep matematika dasar yang sangat penting untuk dipahami oleh siswa SMP/MTs kelas VII. Dengan memahami teknik-teknik dasar seperti penjumlahan bilangan positif, negatif, dan berlawanan tanda, serta sifat-sifat operasi, siswa dapat mengembangkan keterampilan hitung yang kuat dan mempersiapkan diri untuk materi matematika yang lebih kompleks di masa depan. Diharapkan dengan pemahaman yang mendalam tentang operasi tersebut, siswa dapat mengaplikasikannya dalam berbagai konteks kehidupan nyata dan membangun fondasi matematika yang kokoh untuk masa depan.

DOWNLOAD MATERI  OPERASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT

KLIK DI SINI